Blog matematika

1.  Fungsi eksponensial dinyatakan dengan f(X)=k×a^x. Tentukan: A. Bentuk f(X). Jawaban↓↓ 1). Grafik f(X) melalui titik (0,2) artinya X=0 dan y=2 maka f(0)=2. F(0)=2 →k×a⁰=2 →k×1=2 →k=2 2). Grafik f(X) melalui titik (1,4) artinya X=1 dan y=4 maka f(1)=4. F(1)=4 →k×a¹=4 →2×a=4. →a=2 Jadi, bentuk f(X)=2×2^x. B. Nilai f(-1)+f(3). Jawaban↓↓ F(-1)=2×2^-2=2× =1 →f(3)=2×2³=2×8=16 Dengan demikian: F(-1)+f(3) adalah 17. 2. Tentukan persamaan grafik fungsi pada gambar di atas!  Pembahasan: Misal persamaan kurva adalah y=kaxy=kax.  Pada gambar di atas, dapat kita lihat bahwa kurva memotong sumbu YY di titik (0,4)(0,4) maka kita peroleh nilai k=4k=4, sehingga persamaan kurva adalah y=4axy=4ax Pada gambar di atas, diketahui pula kurva melalui titik (1,8)(1,8). Berdasarkan informasi tersebut, kita akan menentukan nilai aa dengan mensubstitusi titik (1,8)(1,8) terhadap fungsi y=4axy=4ax, maka kita peroleh: y8a=4ax=4a1=2y=4ax8=4a1a=2 Dengan mensubs...

Grafik Fungsi Eksponensial Pertama, kita akan menggambar grafik fungsi eksponensial dengan melakukan plot titik-titik. Kita nanti akan melihat bahwa grafik dari fungsi semacam ini memiliki bentuk yang mudah dikenali. Contoh 2: Grafik Fungsi Eksponensial Gambarlah grafik masing-masing fungsi berikut. f(x) = 2x g(x) = (1/2)x Pembahasan Tabel berikut mendaftar x mulai dari –3 sampai 3 dan nilai fungsi-fungsi f dan g yang bersesuaian dengan nilai x tersebut. Berikut ini grafik dari fungsi-fungsi f dan g pada satu bidang koordinat. Perhatikan bahwa sehingga kita dapat menggambar grafik fungsi g dengan mencerminkan grafik fungsi f terhadap sumbu-y. Gambar 2 menunjukkan grafik dari keluarga fungsi-fungsi eksponensial f(x) = ax untuk beberapa nilai basis a. Semua grafik ini melewati titik (0, 1) karena a0 = 1 untuk a ≠ 0. Kita dapat melihat dari Gambar 2 bahwa terdapat dua jenis fungsi eksponensial: Jika 0 < a < 1, fungsi eksponensial tersebut akan tur...